Arithmetic operations in simply typed lambda calculus

Iowa Type Theory Commute

Το περιεχόμενο παρέχεται από το Aaron Stump. Όλο το περιεχόμενο podcast, συμπεριλαμβανομένων των επεισοδίων, των γραφικών και των περιγραφών podcast, μεταφορτώνεται και παρέχεται απευθείας από τον Aaron Stump ή τον συνεργάτη της πλατφόρμας podcast. Εάν πιστεύετε ότι κάποιος χρησιμοποιεί το έργο σας που προστατεύεται από πνευματικά δικαιώματα χωρίς την άδειά σας, μπορείτε να ακολουθήσετε τη διαδικασία που περιγράφεται εδώ https://el.player.fm/legal.

6M ago 9:56

MP3•Αρχική οθόνη επεισοδίου

It is maybe not so well known that arithmetic operations -- at least some of them -- can be implemented in simply typed lambda calculus (STLC). Church-encoded numbers can be given the simple type (A -> A) -> A -> A, for any simple type A. If we abbreviate that type as Nat_A, then addition and multiplication can both be typed in STLC, at type Nat_A -> Nat_A -> Nat_A. Interestingly, things change with exponentiation, which we will consider in the next episode.

166 επεισόδια

#Science #Tech #Math #Aaron Stump #Programming Language #Computational Logic #Type Theory #Proof Assistants #Cedille