Mathematik δημόσια
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Telekolleg Mathematik

Bayerischer Rundfunk

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Mit dem Telekolleg kannst Du Dich in den eigenen vier Wänden bis zur Fachhochschulreife weiterbilden. Das Telekolleg wird gemeinsam veranstaltet vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus und dem Bayerischen Rundfunk. Der Lehrgang Mathematik im Telekolleg beeinhaltet drei Trimester à 13 Lehrsendungen.
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Fehleranalyse (Gleitpunktdarstellung, Rundung, Fehlerfortpflanzung, Kondition, Gutartigkeit) Polynominterpolation (Dividierte Differenzen, Interpolationsfehler) Asymptotische Entwicklungen und Extrapolation (Richardson-Extrapolation) Numerische Integration (Newton-Cotes-Formel, Romberg-Integration, Gaußsche Integration) Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, Matrixnormen, Fehlerabschätzungen) Nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktsätze, Konverge ...
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In der Veranstaltung werden die grundlegenden Begriffe und Methoden der (diskreten) Mathematik und der mathematischen Logik vermittelt. Es werden die folgenden drei Themenkomplexe behandelt: Grundlagen: Aussagenlogik; Mengen und Mengenoperationen; Mathematisches Beweisen, Relationen und Funktionen Techniken: Beweistechniken; vollständige Induktionen; Diskrete Stochastik Wichtige diskrete Strukturen: Boolesche Algebren; Graphen und Bäume; Aussagen- und Prädikatenlogik; Endliche Arithmetik
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14: Fehlerdarstellung der numerischen Quadratur | Eigenwertprobleme | Kondition des Problems | Vektoriteration | Inverse Vektoriteration | Spektrale BisektionΑπό τον Dr. Daniel Weiß
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12: Abschluss: Beziér-Technik | Numerische Integration, einfache Regeln | Eigenschaften des Integrals | Kondition des Problems | Quadraturformel (QF) | Ordnung einer QFΑπό τον Dr. Daniel Weiß
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11: Einführung | Polynome im R^d | Bernstein-Polynome | Kontrollpunkte, Bézier-Polygone | Geometrische Eigenschaften | Der Algorithmus von de CasteljauΑπό τον Dr. Daniel Weiß
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10: Anmerkung zur letzten Vorlesung | Problematik der Polynominterpolation | Kubische Splines | Typen kubischer Splines | Konstruktion | Kondition eingespannter Splines | Fehlerabschätzung eingespannter SplinesΑπό τον Dr. Daniel Weiß
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07: cg-Verfahren für die Normalengleichung | Problemstellung der Interpolation | Lagrangesche Interpolationsformel | Newtonsche Interpolationsformel | InterpolationsfehlerΑπό τον Dr. Daniel Weiß
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05: Nichtlineare Gleichungssysteme | Motivation des Newton-Verfahrens | Praktische Durchführung | Konvergenz | Vereinfachtes Newton-Verfahren | Fixpunktgleichungen | Banachscher FixpunktsatzΑπό τον Dr. Daniel Weiß
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